Как вымерить прямой угол. Полезная геометрия

Научившись правильно размечать стены будущего дома своими руками, Вы не только сэкономите немного бюджета, но и сможете потом внести какие-то коррективы. Потому что, проект на бумаге – это одно, а когда увидите воочию, как и где в будущем доме будут расположены стены, возможно захотите что-то исправить. А не умея это делать – придется опять платить.

Сейчас я покажу схематично, один из простых способов разметки как прямоугольных стен любой сложности, так и эркеров, без специальных приспособлений, с помощью одной только рулетки.

Разметка фундамента под дом с прямыми углами

Начнем, пожалуй, с самого простого – разметки дома прямоугольной формы. Тем более что даже дома со сложной планировкой, но с прямыми углами, основываются на этом методе.

Начинается разметка любого по форме дома с определения его местоположения на строительном участке.

Если вы начинаете строить, то у Вас уже должно быть на руках разрешение на строительство и сопутствующие документы, в которых прописан минимальный отступ от всех границ участка.

Начнем с самого простого примера, когда участок, как и дом, имеет прямоугольную форму (см. схему выше). Не имея специальных, дорогостоящих инструментов под рукой, на мой взгляд, самый простой способ произвести разметку фундамента будет следующий:

Определяем местоположение будущего дома на участке, в нашем случае это правый нижний угол.
Выбираем две самые близлежащие границы участка (в нашем случае, это границы, обозначенные на схеме выше - черным цветом).
Выставляем первые 4 колышка обозначенные цифрами 1-4, в соответствии с отступами от границ участка и натягиваем между ними, как показано черным пунктиром, шнуры. Таким образом, мы нашли один угол нашего дома.
Затем от колышка №2 замеряем длину, равную длине стены BD, и выставляем колышек №6. Аналогично выставляем колышек №8.
От колышка №3, вдоль нижней границы участка, отмеряем длину стены CD, и выставляем колышек №7. Аналогично выставляем колышек №5.
Натягиваем шнуры, как показано на схеме черным пунктиром, получившиеся углы и будут углами дома.
Проверяем, на сколько правильный получился у нас прямоугольник, методом, описанным ниже.

Стоит отметить, что очень часто бывает так, что участок имеет не прямоугольную форму, тогда необходимо отталкиваться не от двух сторон участка, а только лишь от какой-нибудь одной, натянув лишь один шнур, параллельно ей. Остальные шнуры натягиваются «на глаз», исправляя затем ошибки, как описано далее.

Проверка диагоналей и исправление ошибок разметки фундамента

Если Вы все сделали правильно, то расстояние от точки A до точки D, должно быть равно расстоянию от точки B до точки C. Другими словами – диагонали прямоугольника должны быть равны (менее 1 см – допустимая разница).

Если у Вас обе диагонали равной длины – поздравляю, основная часть разметки пройдена и можно приступать к разметке внутренних стен. Но, к большому сожалению, в большинстве случаев при замерах диагоналей, есть незначительные расхождения. Причин может быть несколько – не совсем прямоугольный участок, высокая трава, мешающая замерам, да и вообще человеческий фактор.

Как быть в этом случае, начинать все заново?

Нет, ни в коем случае! Если расхождения не в метрах, начинать заново ничего не нужно. Надо просто «подправить» углы, сейчас я расскажу, как это сделать.

Допустим, что у Вас диагональ CB получилась длиннее диагонали AD на 20 см, тогда Ваш периметр дома выглядит как на схеме.

Порядок дальнейших действий с разметкой фундамента под дом :

Углы A и B сдвигаем влево, примерно на 10 см (половину разницы размеров диагоналей).
Замеряем заново все стороны и диагонали. Стороны не должны измениться в размерах, но лучше перестраховаться.
Если разница уменьшилась, но все же они не равны (допустим разница стала 5 см), то повторяем пункты 1 и 2, но уже сдвигая их на 2,5см.
Если теперь диагональ AD стала больше, то так же повторяем пункты 1 и 2, но сдвигая углы в противоположную сторону (в нашем случае вправо).

Разметка фундамента сложной формы

Хорошо, когда размечается обычный прямоугольный фундамент под дом, сделать это своими руками не представляет никаких трудностей. А как быть, если дом сложной формы.

Тут, конечно, разметка будет немного сложнее, но все же не на столько, чтобы за это отдавать часть своего драгоценного бюджета.

Размечая дом сложной формы своими руками, порядок действий должен быть следующий:

Необходимо дом заключить в прямоугольник, как показано на схеме синим пунктиром (исключив выступающие эркеры).
Размечаем данный прямоугольник на участке, как в предыдущем разделе, проверяем и поправляем диагонали.
Затем размечаем все оставшиеся углы таким же способом, как и для прямоугольного дома, только натягивать шнуры будем не от границ участка, а уже от границ самого дома (синего прямоугольника).
Проверять диагонали каждого отдельного получившегося прямоугольника, в принципе, не надо, потому что если синий прямоугольник получится идеально ровным, то натягивая параллельно его сторонам шнуры, мы получим точную разметку фундамента будущего дома.

Разметка эркера

Сама по себе разметка эркера, хоть и сложнее чем прямоугольная разметка, но тоже не представляет собой особой сложности и опасности, как может показаться на первый взгляд.

Я не буду так подробно описывать разметку эркера, как это было в предыдущем разделе с фундаментом прямоугольной формы, потому что принципы те же самые. Опишу только нюансы, которые необходимо учесть, если вы делаете это своими руками.

Разметку эркера будем производить так же – своими руками. Порядок разметки фундамента под дом в виде эркера следующий:

Итак, дом уже размечен, шнуры не убираем.
На шнурах 5-7 и 1-3 размечаем выпуклость эркера и натягиваем шнур.
Затем на нижней границе участка отмеряем длину эркера и выставляем колышек №9.
Переносим эту длину на сторону дома CD (точка H) и натягиваем шнур между полученной точкой и колышком №9 (уже должны получиться очертания в виде прямоугольника).
Далее просто от точки C и от точки H, согласно проекту, отмечаем одинаковые расстояния и переносим их на шнур, натянутый в пункте 2 (точки E и F).

Разметка прямых углов фундамента дома с помощью «египетского треугольника»

Есть еще один способ сделать разметку фундамента своими руками – с помощью «египетского треугольника».

Как известно из школьного курса геометрии – «египетский треугольник» это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. А в каких единицах, в сантиметрах или километрах – не важно.

Для того, чтобы собрать такой треугольник своими руками, необходимо 3 относительно жестких рейки, размером 3м, 4м и 5м, деревянных или металлических. И если из этих реек собрать треугольник, то он будет прямоугольный.

С помощью такого треугольника можно размечать прямые углы и направления перпендикулярных стен.

Но, как показывает практика, этот треугольник, во-первых, сложно сделать идеальным, а во-вторых, если дом большой, то и треугольник нужен большой, а это просто нецелесообразно. Маленьким треугольником, будет погрешность, которую все равно потом исправлять, измерением диагоналей.

Учитыва вышесказанное - изготавливать «египетский треугольник» своими руками, для разметки фундамента, в большинстве случаев не имеет смысла.

Итак, на первый взгляд, все очень трудно и без профессиональной помощи – не обойтись, но это далеко не так. Если вникнуть и понять суть, то разметка фундамента под дом своими руками станет для Вас сущим пустяком.

Вот несколько советов:

Перед тем, как начинать разметку, обязательно убедитесь, что Вы сделали достаточные отступы от соседских участков и красной линии (согласно документам).
Идеальными колышками будут куски арматуры диаметром 10-14мм, так вы сможете более точно произвести разметку фундамента.
Хорошо натягивайте шнур между колышками, чтобы из-за травы, его направление не отклонялось.
Натянутые шнуры не убирайте, пока траншея не прокопается лопатой на 2-3 ряда, иначе, точная разметка может превратиться в неровный фундамент.

Внимание! Как бы Вы точно не разметили фундамент под дом , все равно, при дальнейших работах с ним после заливки, будь то кладка кирпича, блоков или дальнейшая заливка, необходимо перепроверять диагонали.

Прежде, чем узнать, как построить прямой угол, нужно вспомнить его определение. Прямым называется угол в девяносто градусов, образованный двумя перпендикулярными прямыми. Можно также сказать, что это половина развернутого угла. Существует несколько способов построения прямого угла.

Способы построения прямого угла

Самое простое – построение прямого угла при помощи чертежного угольника. Его прикладывают к бумаге и проводят линии вдоль перпендикулярных сторон: получается прямой угол.Также можно использовать транспортир. К проведенной карандашом линии приложить транспортир, отметить на бумаге угол девяносто градусов. Затем соединить линией (по линейке) эту отметку с линией на бумаге.

Существует метод построения прямого угла с помощью циркуля и линейки. Сначала нужно циркулем обрисовать окружность и начертить ее диаметр. Затем отметить на окружности произвольную точку и соединить ее с концами диаметра: получится треугольник, вписанный в окружность. Его угол (с вершиной в точке на окружности) будет прямым.
Второй способ – нарисовать две любые пересекающиеся окружности. Две точки пересечения соединить одной линией, другую – провести через центры окружностей. Два этих отрезка пересекутся под углом 90 градусов.
Если нет чертежных инструментов, можно воспользоваться любыми прямоугольными предметами. Это может быть лист картона, любая упаковка (от лекарства, пачка от сигарет, коробка конфет и т.д.), книжка, рамка для фото и др.

Построение прямых углов на местности

Вообще, построение прямых углов на местности необходимо в строительстве, при разделе участков земли и т.д. Для этого используются специальные приборы – экер, астролябия, теодолит. Но, вряд ли эти инструменты окажутся, к примеру, на дачном участке. Тогда можно воспользоваться методом, применяемым с давних времен. Понадобятся три колышка и веревки по 3, 4 и 5 метров. Воткнуть в землю колышек, к нему привязать веревки 3 и 4 метра, а к их концам – остальные колья. Последние два колышка соединить 5-метровой веревкой, натянуть получившийся треугольник, и забить эти колья в землю. Угол треугольника с первым колышком будет прямым.

Как видите, существует масса несложных способов построения прямого угла.

Самый первый этап строительства — вынос осей и граней дома с чертежей или схем «в натуру». Чтобы это сделать своими руками, нужно соблюдать технологию и контролировать точность измерений. В большинстве случаев достаточно знать, как правильно делается разметка фундамента для дома, прямоугольного в плане. Выполнить работы для более сложных форм можно на основе этих умений. Вынос геометрии на участок зависит от типа фундамента, но первоначальный этап не имеет различий.

Самый первый этап в этом случае — нахождение одного из углов дома и построение от него перпендикулярных лучей. Здесь пользуются методом египетского треугольника или теоремой Пифагора. Геометрическая фигура имеет один прямой угол и катеты, кратные 3 и 4. Гипотенуза при этом должна быть кратна 5.

Пошаговая инструкция выглядит следующим образом:

Определяют расположение одной из стен дома на участке. Чаще всего ее размещают так, чтобы она была параллельна забору или границе владений (ели забор еще не построен). Если нужно выполнить разметку относительно забора, то от него откладывают одинаковые отрезки и прокладывают линию. Определяют месторасположение одного угла (или двух углов) здания, отмечают их кольями. Линию закрепляют с помощью обноски. Для этого конструкцию располагают на некотором удалении от откоса котлована (на данном этапе предполагаемого его расположения). Обноска представляет собой конструкцию из стоек и горизонтальных досок, которые крепятся на них. Для ленточного фундамента достаточно сделать доски в один ряд.
Выбирают угол на стороне дома, от которого будут выполняться последующие построения своими руками. От этой точки натягивают бечевку, причем сделать это нужно под углом 90 градусов насколько возможно точно, пока на глаз. Сделать на практике абсолютно точно это невозможно, поэтому на данном этапе имеют место отклонения от проекта. В точке пересечения (углу дома на первой вынесенной стороне) бечевка скрепляется. Первоначально работы ведут именно с использованием шнура. После того, как прямой угол определен точно, можно устанавливать обноску своими руками.
От места пересечения на одном шнуре отмечают 3 метра, на второй 4 метра.
Рулеткой по прямой измеряют расстояние между двумя отметками (гипотенузу). При этом работу сложно выполнить в одиночку. Важно надежно зафиксировать измерительный прибор в начальной точке.
Если расстояние равно 5 м, то угол построен точно и его градусная мера составляет 90ᵒ. Можно приступать к следующим точкам. Если значение не совпадает, значит, прямой угол построен не правильно. Нужно смещать катет от первоначального расположения до тех пор, пока гипотенуза не станет равна 5 м.
После того, как построения выполнены точно, приступают к следующему этапу.
На первой стороне (расположенной параллельно забору) берут вторую точку (размер фундамента на этой стороне). Также как в первом случае нужно выполнить построение прямого угла дома и натянуть третью бечевку.
На втором шнуре отмечают длину стены дома и из этой точки нужно найти прямой угол и закрепить четвертую бечевку.
На четвертой и третьей стороне откладывают отрезки, равные габаритам здания в плане. Если геометрия выполнена точно, то метки совпадут. Если этого не произошло, шнуры перемещают так, чтобы обеспечить совпадение.
Завершающим этапом становится проверка, правильно ли построен прямоугольник. Выполнить это не сложно. Если все действия произведены точно, то измерения по диагонали должны быть равны.
Результатом должна стать натянутая бечевка или установленная обноска, которая обозначает наружные габариты дома.

Совет! При расположении дома на участке важно учитывать красные линии застройки и противопожарные разрывы. Первые обычно указываются в градостроительном плане. В сельской местности и коттеджных поселках красными линиями обычно становятся дороги (улицы и проезды). Минимальное расстояние от проезда до стены дома — 3 м, от улицы — 5 м. Противопожарные разрывы зависят от материалов дома и назначаются по СП 4.13130.2009 «Системы противопожарной защиты» таблица 1.

Альтернативный способ построения прямоугольника

Помимо использования египетского треугольника разметку фундамента можно выполнить методом «паутина». Для этого потребуется бечевка, колышки и рулетка. Действия выполняют в следующем порядке:

Совет! Для данного метода применяют бечевку, которая не дает деформаций (не растягивается). Если это условие не выполнено, нельзя говорить о точности построений.

Предыдущие два пункта справедливы для любого типа фундамента, а вот дальше идут различия. Ленточный фундамент может изготавливаться двумя методами:

в котловане;
в траншее.

Котлован нужен, если возводимое здание имеет подвал. Обноска располагается только по внешнему контуру. В случае с траншеей внутренние грани ленты обозначаются бечевкой, которая закрепляется на конструкции с помощью гвоздей. Чтобы правильно это сделать своими руками, нужно от первого шнура отступить расстояние равное ширине ленты фундамента.

Совет! Основные требования к выполнению работ по выносу фундаментов на местность приведены в СП «Геодезические работы в строительстве». Погрешность измерений и построений, которая допускается по нормативам, составляет 1 см, поэтому точности следует уделить особое внимание.

Разметка столбчатого фундамента

Пошаговая инструкция по обозначению наружных граней дома своими руками выглядит так же, как и в предыдущем случае. Чтобы обозначить расположение каждого отдельно стоящего элемента устанавливают обноску по периметру на некотором удалении и натягивают бечевку. При этом к стойкам обноски закрепляют по две горизонтальных доски. Первая — в уровне обреза элементов фундамента, вторая — в уровне верхней грани ростверка.

Для обозначения столбов бечевки натягивают так, чтобы они проходили по осям опорных конструкций (в середине). Шаг шнуров равен шагу опор под здание. Чтобы определить точку бурения или отрывки грунта из пересечения бечевки опускают отвес. Далее разметку перемещают к наружному контуру опорных элементов. Все расположения отмечаются на обноске саморезами или гвоздями.

Разметку ростверка выполняют по тому же принципу, что и ленточное основание (отмечают наружную и внутреннюю грань). Можно выполнить действия на основе уже имеющейся метки гвоздем. От нее просто отмеряют половину ширины ростверка в обоих направлениях и забивают новые крепежи, на которые натягивают шнуры.

Разметка плитного фундамента

Этот вариант самый простой. По сути, после того, как выполнены пункты с 1 по 11, описанные для ленточного фундамента, можно закончить работы. Здесь нужно будет обозначить бечевками, натянутыми между обноской или колышками только внешний прямоугольник.

Вынос расположения фундаментов на местность — посильная задача, но она требует внимания и скрупулезности. Если выполнить разметку не правильно, потом при следующих этапах возведения здания могут возникнуть трудности.

Совет! Если вам нужны подрядчики, есть очень удобный сервис по их подбору. Просто отправьте в форме ниже подробное описание работ которые нужно выполнить и к вам на почту придут предложения с ценами от строительных бригад и фирм. Вы сможете посмотреть отзывы о каждой из них и фотографии с примерами работ. Это БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает.

Чтоб правильно рассчитать и выставить диагональ фундамента или опалубки фундамента — очень хорошо нанять спецов. Но если вы уже несколько раз видели передачу «квадратный метр», несколько раз слышали разговор о том как надо строить, а еще кучу анекдотов о строительстве? — другое дело. Это и дает нам «полное право» предполагать, что мы сами справимся с таким простым делом, как углы и диагонали опалубки фундамента. Именно такого высокого мнения о себе каждый, кто планирует строить баню своими руками (Ха-ха!)

О начале разметки и проектирования фундамента и опалубки я писал в статье . На момент вбивания кольев и установки внешних досок опалубки я уже проверял длину диагонали. Все сходилось до миллиметра. Это самое главное условия получения прямых углов сруба бани. Но после первой разметки были манипуляции с установкой дна ростверка, монтаж внутренних щитов опалубки, доделывание опалубки столбиков от уровня земли до дна будущего фундамента. Конечно же, я очень старался чтоб ничего не сдвинуть, и колья вбивал глубоко.

Но как и во всякой стройке, случился перекосяк. Это не так страшно, как если бы я этого не заметил или я об этом не знал. Поэтому я перед укладкой арматуры решил опять проверить диагонали. Разница получилась в 2 см. Вот и хорошо, что обнаружилось до заливки бетона.

Как вывести диагональ опалубки?

Для упрощения постройки правильной опалубки я делал длину стенок абсолютно равной. Поэтому перекос может получиться только в виде ромба. На рисунке умышлено увеличена степень перекоса опалубки для наглядности.
Для исправления ситуации поступили так:

Такое комбинированное перемещение одной из сторон опалубки (северной на рисунке) не было слишком трудном, поскольку колья и первоначальное расположение опалубки соответствовали правильному положению. Поэтому смещение диагонали было минимальным и усилия по «корректировке» положения щитов не вызывали механического напряжения и усилий.

Способ установки углов по равным диагоналям можно использовать только при условии равенства сторон. Равенства диагоналей будет достаточно!

Для сторон опалубки с большим размером возможно применить правило «золотого» треугольника. Если такой треугольник, согласно теореме Пифагора, имеет стороны 3, 4, то гипотенуза равна 5 единицам. Таким образом, достаточно отмерить на сторонах опалубки части кратные 3 и 4 у вершины прямого угла и тогда расстояние между контрольными точками будет 5 частей! Это и будет гарантией прямых углов и равенства диагоналей!

Для осуществления правильного планирования монтажа опалубки очень рекомендую использовать метод обноски, который позволяет в любое время монтажных работ производить сверку углов, снимать и повторно устанавливать шнуры периметра фундамента.

Перед заливкой фундамента не поленитесь еще раз проверить диагонали. Это лишним не будет! Бетон невозможно легко и быстро поправить. Ошибки исправлять очень дорого и долго. Фундамент для сруба имеет больше требований к качеству чем фундамент для каменного дома. Раствором уже ничего не выровнять!

Не забудьте перед заливкой для ее легкого демонтажа!

Кто занимается самостоятельным строительством знает, что до начала постройки сооружения надо своими руками разметить фундамент. Здесь рассмотрен случай начала работ по возведению свайного винтового фундамента на участке по ряду причин садоводческого характера не очищенного от полезных растений. Это затрудняло работы по разметке будущего фундамента, но эти трудности легко были преодолены с помощью простого приспособления по выставлению прямых углов.

Как сделать разметку фундамента своими руками

Обычно разметка фундамента в самостоятельном строительстве делается на глаз при помощи рулетки. Сначала выставляются столбики разметки углов стен на расстояниях длины и ширины будущей постройки. Потом делается замер диагоналей полученного прямоугольника и начинается процесс перестановки двух смежных столбов до выравнивания замеров диагоналей. По основам геометрии прямоугольником является фигура у которой две диагонали равны между собой. Но именно из за посадок замер диагоналей в процессе подгонки и был затруднен. Посадки мешали натянуть рулетку и затеняли лазер дальномера. Но эту трудность можно преодолеть.

1. До начала работ надо обладать минимальными знаниями геометрии и знать решение теоремы Пифагора:). Напомню теорему. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.

2. Натянем между двумя колышками шнур обозначающий первую стену фундамента. Если сторона фундамента, например, равна 6 метрам, то расстояние между колышками должно быть не меньше 8 метров.

3. Сделаем приспособление для выставления прямого угла на местности. Для этого надо приобрести упаковку обязательно нетянущегося шнура или применить стальной тросик. Всего потребуется около 13 метров шнура.

4. Связываем сложенные вместе концы шнура так, чтобы длина полученной петли равнялась 6 метрам. Точность завязывания и выставления размера важна.

5. Берем перманентный фломастер и от центра узла при помощи рулетки делаем отметки на расстоянии 3 метра в одну сторону и на расстоянии 4 метра в другую сторону. Так мы получили веревочный прямоугольный треугольник. Это изобретение позволит вычислить направление угла 90° простым растягиванием треугольника.

Разметка первой стены

Набор для лайфхака

Стороны треугольника

6. Для работы на местности нам потребуются тонкие деревянные колышки или куски тонкой арматуры.

7. Устанавливаем один колышек для обозначения угла фундамента на линии разметки сделанной ранее в п.2.

8. Берем веревочный лайфхак. Узел помещаем на колышке обозначающем угол и растягиваем стороны веревочного треугольника вбивая первый колышек на расстоянии 4 метра в разметки стены п.2., перегиб шнура должен быть на метке фломастера 4 метра.

9. Выставляем колышек на метке 3 метра. Одна сторона прямоугольника параллельна разметке первой стены, а вторая сторона указывает направление разметки под углом 90° для второй стены. Теорема Пифагора в действии — смотри фото.

Куски арматуры

Колышек основания прямого угла

Веревочный треугольник

10. Натягиваем разметочный шнур для второй стены, параллельно стороне треугольника.

11. Проводим аналогичные действия для разметки третьей стены.

12. Обозначаем на разметке длины второй и третьей стены и проводим контроль на одном из углов правильности направления четвертой стены. Если длина стены в разметке составила 6 метров и ее направление пересекло точки разметки стен два и три, то можно сказать, что замер диагоналей даст равный результат. Если схождения не получилось, проверьте еще раз правильность установки разметки.

Выставление разметки 2-й стены